Son contrat devait prendre fin en juin 2014 avec Brest. Victime d’une grave blessure aux ligaments croisés du genou cet hiver il n’avait pas joué avec le Stade Brestois, relégué à l’issue de la saison en Ligue 2. Arrivé dans le Finistère en 2010, Paul Baysse (25 ans) devrait donc s’engager avec l’ASSE car un accord entre les deux clubs a été trouvé comme l’indique le site officiel du club breton.